Monthly Archives: April 2011

破窗理论 这是现代生活中时常会遇到的谬论。这个理论的描述如下 当你打坏了面包店的一扇窗户，面包师就不得不去修理窗户，而他就需要雇佣修理工，修理工又需要修理工具以及一块新玻璃，由此类推，毁坏反而推进了社会经济的发展 这其实是一个很无聊但却威力巨大的谬论，即使你不去打坏玻璃，面包师也会用掉他手里的现金，破窗只是让他把钞票花在了你看得见的地方而已，以便能推出上述的一堆谬论来。 ♦『地震可以导致经济发展』就是常见的破窗理论 破窗效应 这个在名字上和破窗理论接近，所以顺便说一说 一扇窗户被打破，如果没有修复，将会导致更多的窗户被打破，甚至整栋楼被拆毁。 由美国政治学家威尔逊和犯罪学家凯琳观察总结的“破窗理论”指出环境可以对一个人产生强烈的暗示性和诱导性。

以前写的随笔 ===============================     梵高，虽然被称为天才，但是你得知道，他其实并不算一个专业的画家，他从未学过画画，来自乡村，用现在的说法就是一个土鳖，不入流，没有依循当时流行的任何一个风格，自己在乡村里因为买不起油料最早只是自顾自的画着素描，后来终于在弟弟的资助下画起了油画。在1886年接受印象派的侵染前一直都是一个孤独的流浪者，性情直率，早期在画商处打杂，后因为受不了顾客的装X和老板的投机倒把而时常与他人产生冲突，调职到乡村学校后又受不了学生的伙食太差又和校长干上了…于是很快的，他彻彻底底成了一个无业游民，生活完全依靠弟弟的资助（他的弟弟和父亲可谓是他的画作的唯一欣赏人）他的传记你在各种地方都能找到，这里就不多说了。 上面的简介只是想说明一下，梵高早期的作品，就是一个人自顾自的发泄，没有规则，没有技法。我喜欢把梵高的生活划分为3个时代，1885——1886——1889。1885年以前，他还属于基本功的磨练阶段，到1885年，梵高基本已经形成了自己的风格，这两张图都是梵高在1885年绘制的。1886年梵高开始接触到印象派，这一年里他的画作在色彩上有了很大的变化，更多的色彩，更明丽的画面。 1889年则是他癫痫症最为严重的一年，这一年他基本在精神病院度过，他画作的风格有了明显的异变，比如那副非常著名的『星夜』，就是在这一年绘制的。 我个人很比较喜欢的是1885年的梵高，澄澈、自然。虽然没有什么阴影法，也还没有出现印象派的光影色彩，但是却具有一种最为淳朴坦率的生命力与表现力。虽然梵高自己都觉得自己在1886年以前的画作『死气沉沉、没有生命』，但是作为一个观者，你能从他的画作里看到一个孤独的身影，并强烈的感受到透过这个身影而传达出的意志——一个不入流的家伙，一直坚持不懈的画着不入流的景物——乡村、乡民、乡景，而且是在那样一个画卷上充斥着达官贵人、宫廷楼阁的时代。

韩寒在博客里号召人们读新闻时一定要懂数学，不知道是不是受这个影响，现在的新闻报告里的数字也越来越多了，但是那些看似“通俗易懂”的统计数据们，真的确切的表达出了真实可信的信息吗？这里我想简要的介绍一下。 不知到还记不记得在高中数学课本上就曾出现过的一个词汇：随机对照双盲控制试验 这里我们假设有三帮人，第一帮是置身事外的统计学家，第二帮是来参加试验的志愿者，第三帮则是参与试验的试验人员。在这个前提下，我们来了解一下什么叫做随机对照双盲控制试验。 举个例子来说明：假如此时正在流行一种传染病，统计学家们想试验一个新的疫苗，找来了一帮志愿者和一帮医生，并将志愿者分为三组以示对照，一组给予新疫苗，一组给予安慰剂，一组则什么也不做。这里就出现了第一个问题，该如何分组呢？志愿者们来自不同的家庭，有不同的生活环境，一般来说，生活环境好的人和生活环境不好的人之间的患病率是不同的，为了消除这一影响，统计学家就需要主观性的控制志愿者随机性的进入不同的小组，确保两组成员的家庭环境大致一致，以此消除生活环境这一混淆因子的干扰。好了，现在分组完成了，接下来该给予疫苗了，为了避免安慰剂效应的影响，志愿者是不能知道他所接受的是疫苗还是安慰剂，而出于同样的考虑，因为很多病症的判断是模棱两可的，为了消除医生主观性的影响，医生也不能知道他所检测的志愿者是否曾接受过疫苗，这里志愿者和医生都对试验一无所知，也就是所谓的双盲，在这个理想的情况下，如果最终接受疫苗的小组的患病率低于另外两个小组的话，就基本可认定是唯一的变量『疫苗』造成了这一结果，也就是说，疫苗是有效的。 根据上面的例子，可以总结出可信统计试验的要素： •随机：也就是确保志愿者随机的进入小组，消除除试验因子外的其他影响 •对照：就如上一原则，试验分为数个小组进行，小组间的差别控制为仅有一个试验变量，此例中的变量就是『疫苗』 •双盲：双盲就是指志愿者和试验人员间都不知晓分组的情况，也就是完全处于无知状态去接受试验，力求获取最为客观的结果 •控制：就如对照原则所说，统计学家人为的控制试验的进行，安排试验按照随机对照双盲的原则进行     如果不按照这一程序进行，会出现什么问题呢？下面会举出几个小例子进行说明，但是先让我们来接触一个新名词——观察研究，观察研究是与控制试验相对应的试验方法，当统计学家们无法控制试验而只能观察其发生的时候，称为观察研究，比如当调查吸烟是否有害健康时，你无法去强迫志愿者吸烟或戒烟，而只能任由他们自行选择吸还是不吸，然后再在这个基础上去观察结果，这就是观察实验。下面是几个例子～ 1：孩子多会导致母亲更益患心脏病吗？ 有一个调查表明，孩子越多的母亲患心脏病的比例越高，因此有媒体报道称『孩子多会导致更高的心脏病几率』，但是事实真的如此吗？后来经过统计学家们的调查指出，孩子多的母亲往往年龄更大，而年龄越大患病几率也就越高，如果比较同年龄而孩子数不同的家庭，就会发现两者母亲患心脏病的几率是相近的，因此，孩子数量与心脏病并无因果关系。 ——观察实验中并不由人为的控制试验变量，所以结果中极易混入混淆因子，此例中的年龄就是混淆因子 2：打火机是癌症的诱因？ 美国曾有一个调查，调查组授权进入癌症患者的家里进行调查，最后发现癌症患者的家里的打火机的数量与该家庭癌症患者的数量有正相关关系，因此他们得出一个结论『打火机会诱发癌症，政府应提高打火机的消费税』，但其实这个例子不用描述也很容易想到，打火机多说明吸烟多，而吸烟才是癌症的诱因 ——相关联不代表互为因果，而可能是试验外的第三方因素使然 3：警察越多犯罪率越高？ 曾有民间团体向美国政府指出，某些州的大量的扩编警察队伍，而该州的犯罪率却并不见降低，反而犯罪率却远远高于别的州，由此说明警察的增加只会导致犯罪率的增加，政府应缩减警察编制。但事实上，有没有想过正是因为犯罪率的增加，所以警察的数量才会增加。而且因为政府往往会在预计犯罪率会增长的时期之前就扩充警察的队伍，所以两者从时间上看似乎还存在先后关系。举个例子，很多父母都会在小孩出生之前就购入婴儿用品，你总不会说『婴儿用品导致了新生儿的增加』吧。 ——相关联且互为因果，也要小心孰为因，孰为果 ================================= 增加一个小tip——加权平均 加州伯克利大学研究生部曾出示某一年的入学情况，其中『每一百个男性申请者通过率为44名，而女生则为35%』，看上去研究生的录取貌似带有一定的性别歧视，但是一个合格的统计学家是不会被这些表面上的数字所蒙蔽的，他会问『噢，这些数字什么意义都没有，我想知道的是，研究生部有多少个专业，每个专业录取多少人，其中的男女比例是多少？』 下面是研究生部人数最多的六个专业的录取情况 男                                                                    女 专业 申请人数 录取百分数 申请人数 录取百分数 A 825 62 108 82 B 560 63 … Continue reading →

Excerpt：科学是生活的提炼，就像色彩也来自于透明的阳光 ========= 『所以你看，决定一个音音高的是它的震动频率，而决定它是什么颜色、够不够美、是哪种美的却是看不见、摸不着、听不清楚的泛音。』 ——《冷浪漫_科学松鼠会》_音有相，色无形_白鸟     作为一个理科生，说起声音，第一个想到的就是频率，每一个基音都是一个固定的正弦波，而所谓泛音，就是频率为其所对应的基音频率整倍被的波动。下面再摘录两段     『泛音衰减快的乐器听上去感觉柔和，声音的穿透力强；而木管乐器泛音衰减得慢，音色显得硬朗而有金属质感。高频泛音突出的打击乐常常让人觉得金光四射；中频泛音影响着音乐的清晰度；低频泛音则浑厚而充满空间感』     『提琴大师安东尼奥·斯特拉迪瓦里（Antonio Stradivari）做出来的小提琴在演奏时能出现15个泛音，它们整齐地逐步下降，而且人耳最敏感的第八、第九泛音略有突出，而人耳认为是噪音的超高频泛音则衰减得特别快，几乎听不到，所以听上去银色很纯净』     看似为核心的主音，却不过是单调的骨架，同样的C调，在钢琴或萨克斯上演奏的效果是截然不同的，而一切的核心，却在看似附庸的泛音上。     这里我想到一些生活中的东西，先不平铺直叙了，再来看看经济学里的一些小理论     在经济学中有两种成本：成本与机会成本。所谓成本，就是你为之而付出的东西；所谓机会成本，就是你为之而放弃的东西。     假设这里有一个农夫和一个牧人， 分别都能生产土豆和牛肉， 农夫每小时能生产4土豆或1牛肉， 牧人每小时能生产6土豆或3牛肉。     从成本来看，无论做什么，牧人的生产力都高于农夫，这里认为成本是时间的话，那么牧人生产牛肉和生产土豆的成本都要低于农夫，从经济学术语来讲，这就叫做绝对优势，怎么样，是不是觉得农夫的处境很凄惨呢？是不是在生活中也会产生这样的感觉，某人无论做什么都比自己做的好，从而觉得自己前途黯淡无光呢？那这里的农夫会怎么样呢，是不是在残酷的市场竞争下他就注定会被淘汰呢？     其实不然，这里我们再来几个简单的计算，这里我们考虑机会成本，比如农夫，如果他一个小时全部用来生产4土豆的话，他就少生产了1牛肉，换算下来就相当于他每生产一个土豆的机会成本是0.25个牛肉。再来看看牧人，同样可计算出他每生产个土豆的机会成本是0.5个牛肉。发现了吗，即使是看起来样样不行的农夫，在这样的计算下依然可以看到胜利的曙光，这种机会成本的优势在经济学上叫做比较优势，比较优势是市场分工的动力，拥有比较优势的农夫可以将自己的全部时间用于生产土豆，并依靠贸易来获取更优质的生活。     不信的话我们再来算算，发现了实力差距而自暴自弃的农夫花八小时生产了16个土豆和4牛肉，而找不到交易对象的牧人也在八小时内生产了12土豆和18牛肉，他们的生活也就如此了。假如，假如这个农民是一个懂经济学的农民，他发现了自己的比较优势，而全力去生产土豆，八小时内生产了32个土豆，而牧人也因此全力的生产了24个牛肉，这时农民再拿15个土豆去找牧人换5个牛肉，其结果就是：农民获得了17土豆5牛肉，牧人获得了15土豆19牛肉，都要高于他们之前各自为营的结果，也许你发现了还有其他的算法，但不管怎么说，农民最后都能够通过专业分工来改善自己的生活，只是强势的牧人可能有时候会少吃点土豆，多吃点牛肉。     通过这个例子，可以看到一个很有意思的现象，即使样样不行，这却也恰恰构成了你的一个优点，只要你善于利用，依旧可以以此改善你的生活。